Aðlögun þróuð af fórnarlömbum til að stemma stigu við rándýrum stuðlar að þróun á fyrirkomulagi rándýra til að vinna bug á þessum aðlögunum. Langur sambúð rándýra og fórnarlamba leiðir til myndunar á samspilskerfi þar sem báðir hópar eru stöðugt varðveittir á rannsóknarsvæðinu. Brot á slíku kerfi leiðir oft til neikvæðra afleiðinga í umhverfinu.

Neikvæð áhrif brots á sam-þróunarsamböndum sést við kynningu tegunda. Sérstaklega hafa geitur og kanínur, sem kynntar eru í Ástralíu, ekki árangursríka stjórntæki fyrir gnægð í álfunni sem leiðir til eyðileggingar náttúrulegra vistkerfa.

Stærðfræðileg líkan

Segjum sem svo að tvær dýrategundir búi yfir tiltekið landsvæði: kanínur (nærast á plöntum) og refir (nærast á kanínum). Láttu fjölda kanína x < displaystyle x>, fjölda refa y < displaystyle y>. Með því að nota Malthus líkanið með nauðsynlegum breytingum, að teknu tilliti til þess að éta kanínur af refir, komum við að eftirfarandi kerfi og ber nafn Volterra líkansins - Bakkar:

<x ˙ = (α - c y) x, y ˙ = (- β + d x) y. < displaystyle < byrja< punktur > = ( alfa -cy) x, < punktur > = (- beta + dx) y. endir>>

Þetta kerfi hefur jafnvægisástand þegar fjöldi kanína og refa er stöðugur. Frávik frá þessu ástandi leiðir til sveiflna í fjölda kanína og refa, svipað og sveiflur í harmonic oscillator. Eins og þegar um er að ræða harmonísk sveifluvél er þessi hegðun ekki skipulagslega stöðug: lítil breyting á líkaninu (til dæmis með hliðsjón af takmörkuðu fjármagni sem kanínur þurfa) getur leitt til eigindlegrar hegðunarbreytingar. Til dæmis getur jafnvægisástand orðið stöðugt og sveiflur í tölum munu raka. Hið gagnstæða ástand er einnig mögulegt, þegar öll lítil frávik frá jafnvægisstöðu munu leiða til hörmulegra afleiðinga, allt að því að einhver tegundin verður útrýmd. Þegar spurt er um hvaða sviðsmynd er verið að innleiða gefur Volterra-Bakki líkanið ekki svar: hér er krafist frekari rannsókna.

Frá sjónarhóli kenningarinnar um sveiflur er Volterra - Lotka líkanið íhaldssamt kerfi með fyrsta samþættingu hreyfingarinnar. Þetta kerfi er ekki gróft, þar sem hirðustu breytingar á hægri hlið jöfnunnar leiða til eigindlegra breytinga á kraftmiklu atferli þess. Hins vegar er mögulegt að „breyta“ hægri hlið jöfnunnar „lítillega“ þannig að kerfið sveiflist sjálf. Tilvist stöðugrar takmörkunarferils sem felst í gróft kvikukerfi stuðlar að verulegri útvíkkun gildissviðs líkansins.

Fyrirmynd hegðun

Hópalífsstíll rándýra og fórnarlamba þeirra breytir róttækum hegðun líkansins, gefur það aukinn stöðugleika.

Rökstuðningur: með hópstílsstíl minnkar tíðni handahófs rándýra með hugsanlegum fórnarlömbum, sem er staðfest með athugunum á gangverki fjölda ljóns og dýralækna í Serengeti Park.

Sagan

Fyrirmyndin um sambúð tveggja líffræðilegra tegunda (stofna) af „rándýr - bráð“ tegundinni er einnig kölluð Volterra - Lotka líkanið.

Það var fyrst fengið af Alfred Lotka árið 1925 (notað til að lýsa gangverki líffræðilegra stofna í samspili).

Árið 1926 (óháð Lotka) voru svipaðir (og flóknari) gerðir þróaðar af ítalska stærðfræðingnum Vito Volterra. Ítarlegar rannsóknir hans á sviði umhverfisvandamála lögðu grunninn að stærðfræðiskenningu líffræðilegra samfélaga (stærðfræðileg vistfræði).